vereinfachen ln(ae^{a(-5)}(-5))

Lösung

vereinfachen

ln (a e^{a (- 5)} (- 5))

ln (a) - 5 a + ln (- 5)

Schritte zur Lösung

ln (a e^{a (- 5)} (- 5))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (a e^{a (- 5)} (- 5)) = ln (a) + ln (e^{a (- 5)}) + ln (- 5)

= ln (a) + ln (e^{(- 5) a}) + ln (- 5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{a (- 5)}) = a (- 5) ln (e)

= ln (a) + a (- 5) ln (e) + ln (- 5)

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= ln (a) - a \cdot 5 ln (e) + ln (- 5)

a \cdot 5 ln (e) = 5 a

= ln (a) - 5 a + ln (- 5)

x \to \infty lim (ln (\frac{1}{x}))

s im pl i f y ln (y^{s i n (x)} \cdot y)

s im pl i f y - \frac{ln ( 1 - x ) - ln ( 2 )}{ln ( 2 )}

e x p an d (\frac{1}{2}) lo g_{b} (a) - 5 lo g_{b} (c)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (\frac{49}{76})