簡約 ln| 7/5+3/4 x|-ln|-3/5+3/5 x|

解

簡約

ln \frac{7}{5} + \frac{3}{4} x - ln - \frac{3}{5} + \frac{3}{5} x

ln (\frac{∣ 28 + 15 x ∣}{4 ∣ - 3 + 3 x ∣})

解答ステップ

ln \frac{7}{5} + \frac{3}{4} x - ln - \frac{3}{5} + \frac{3}{5} x

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln \frac{7}{5} + \frac{3}{4} x - ln - \frac{3}{5} + \frac{3}{5} x = ln (\frac{\frac{3}{4} x + \frac{7}{5}}{\frac{3}{5} x - \frac{3}{5}})

= ln (\frac{\frac{7}{5} + \frac{3}{4} x}{- \frac{3}{5} + \frac{3}{5} x})

簡素化

\frac{\frac{7}{5} + \frac{3}{4} x}{- \frac{3}{5} + \frac{3}{5} x} : \frac{∣ 28 + 15 x ∣}{4 ∣ - 3 + 3 x ∣}

= ln (\frac{∣ 28 + 15 x ∣}{4 ∣ - 3 + 3 x ∣})