vereinfachen ln(((399e^{-3/80 x}))/(e^{1584x)})

Lösung

vereinfachen

ln \frac{( 399 e ^{- \frac{3}{80} x} )}{e ^{1584 x}}

ln (399) - \frac{126723 x}{80}

Schritte zur Lösung

ln \frac{( 399 e ^{- \frac{3}{80} x} )}{e ^{1584 x}}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln \frac{( 399 e ^{- \frac{3}{80} x} )}{e ^{1584 x}} = ln ((399 e^{- \frac{3}{80} x})) - ln (e^{1584 x})

= ln (399 e^{- \frac{3}{80} x}) - ln (e^{1584 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{1584 x}) = 1584 x ln (e)

= ln (399 e^{- \frac{3}{80} x}) - 1584 x ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (399 e^{- \frac{3}{80} x}) = ln (399) + ln (e^{- \frac{3}{80} x})

= ln (399) + ln (e^{- \frac{3}{80} x}) - 1584 ln (e) x

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- \frac{3}{80} x}) = - \frac{3}{80} x ln (e)

= ln (399) - \frac{3}{80} x ln (e) - 1584 x ln (e)

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{3}{80} ln (e) x - 1584 ln (e) x = - \frac{126723}{80} ln (e) x

= ln (399) - \frac{126723}{80} ln (e) x

\frac{126723}{80} x ln (e) = \frac{126723 x}{80}

= ln (399) - \frac{126723 x}{80}

s im pl i f y \frac{2}{3} lo g_{10} (2) + \frac{1}{3} lo g_{10} (5)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{i}{i _{0}})

j o in \frac{ln ( 15 )}{2 ln ( 2 )} - 7

s im pl i f y \frac{1}{10} ln (\frac{11}{15})

s im pl i f y ln (7 x + 4) + ln (x + 8)