vereinfachen log_{a}((a^xe^{-a})/(x!))

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (\frac{a ^{x} e ^{- a}}{x !})

x - a lo g_{a} (e) - lo g_{a} (x!)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{a ^{x} e ^{- a}}{x !})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{a ^{x} e ^{- a}}{x !}) = lo g_{a} (a^{x} e^{- a}) - lo g_{a} (x!)

= lo g_{a} (a^{x} e^{- a}) - lo g_{a} (x!)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (a^{x} e^{- a}) = lo g_{a} (a^{x}) + lo g_{a} (e^{- a})

= lo g_{a} (a^{x}) + lo g_{a} (e^{- a}) - lo g_{a} (x!)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (a^{x}) = x lo g_{a} (a)

= x lo g_{a} (a) + lo g_{a} (e^{- a}) - lo g_{a} (x!)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (e^{- a}) = - a lo g_{a} (e)

= x lo g_{a} (a) - a lo g_{a} (e) - lo g_{a} (x!)

x lo g_{a} (a) = x

= x - a lo g_{a} (e) - lo g_{a} (x!)

s im pl i f y lo g_{10} (θ^{x} (1 - θ)^{1 - x})

s im pl i f y - lo g_{10} (8.1 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y 2 ln ∣ x + 2 ∣ - ln ∣ x + 3 ∣ + C

s im pl i f y lo g_{5} (y) - 4 lo g_{5} (z)

s im pl i f y ln (x^{2}) + ln (2)