solvefor x,6x^2+2y^2-4=2x^2y+3y

Lösung

löse nach

x, 6 x^{2} + 2 y^{2} - 4 = 2 x^{2} y + 3 y

x = \frac{3 y - 2 y ^{2} + 4}{2 ( 3 - y )}, x = - \frac{3 y - 2 y ^{2} + 4}{2 ( 3 - y )}; y \neq = 3

Schritte zur Lösung

6 x^{2} + 2 y^{2} - 4 = 2 x^{2} y + 3 y

Verschiebe

2 y^{2}

auf die rechte Seite

6 x^{2} - 4 = 2 x^{2} y + 3 y - 2 y^{2}

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

6 x^{2} = 2 x^{2} y + 3 y - 2 y^{2} + 4

Verschiebe

2 x^{2} y

auf die linke Seite

6 x^{2} - 2 x^{2} y = 3 y - 2 y^{2} + 4

Faktorisiere

6 x^{2} - 2 x^{2} y : 2 x^{2} (3 - y)

2 x^{2} (3 - y) = 3 y - 2 y^{2} + 4

Teile beide Seiten durch

2 (3 - y); y \neq = 3

x^{2} = \frac{3 y - 2 y ^{2} + 4}{2 ( 3 - y )}; y \neq = 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

x = \frac{3 y - 2 y ^{2} + 4}{2 ( 3 - y )}, x = - \frac{3 y - 2 y ^{2} + 4}{2 ( 3 - y )}; y \neq = 3

4 x^{2} + 7 x + 10 = 0

so l v e f or x, z = x^{2} + y^{2} - 1

- 5 x - 9 = - 2 x^{2}

f a c t or x^{2} + 10 x - 40 = 4 x

120 + (x + 2) (x + 4) = 24 (x + 4)