solvefor x,f=x^2-2xy-y^2

Lösung

löse nach

x, f = x^{2} - 2 x y - y^{2}

x = y + 2 y^{2} + f, x = y - 2 y^{2} + f

Schritte zur Lösung

f = x^{2} - 2 x y - y^{2}

Tausche die Seiten

x^{2} - 2 x y - y^{2} = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

x^{2} - 2 x y - y^{2} - f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 y x - y^{2} - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm ( - 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - y ^{2} - f )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- y^{2} - f) : 2 2 y^{2} + f

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm 2 2 y ^{2} + f}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ) + 2 2 y ^{2} + f}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ) - 2 2 y ^{2} + f}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 y ) + 2 2 y ^{2} + f}{2 \cdot 1} : y + 2 y^{2} + f

x = \frac{- ( - 2 y ) - 2 2 y ^{2} + f}{2 \cdot 1} : y - 2 y^{2} + f

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = y + 2 y^{2} + f, x = y - 2 y^{2} + f

(x + 9)^{2} = (x + 1)^{2} + x^{2}

co m pl e t es q u a re x^{2} + 11 x + 24 = 0

80000 = 100 - 6.25 (x - 9)^{2}

t (t + 1) = 3 t^{2} + 1

3 b^{2} = 12