vereinfachen 3^x-3^{x-1}-3^{x-2}

Lösung

vereinfachen

3^{x} - 3^{x - 1} - 3^{x - 2}

5 \cdot 3^{x - 2}

Schritte zur Lösung

3^{x} - 3^{x - 1} - 3^{x - 2}

3^{x} = 3^{x - 2 + 2}, 3^{x - 1} = 3^{x - 2 + 1}

= 3^{x - 2 + 2} - 3^{x - 2 + 1} - 3^{x - 2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

3^{x - 2 + 2} = 3^{2} \cdot 3^{x - 2}, 3^{x - 2 + 1} = 3^{1} \cdot 3^{x - 2}

= 3^{2} \cdot 3^{x - 2} - 3^{1} \cdot 3^{x - 2} - 3^{x - 2}

Klammere gleiche Terme aus

3^{x - 2}

= 3^{x - 2} (3^{2} - 3^{1} - 1)

Fasse zusammen

= 5 \cdot 3^{x - 2}

e x p an d (2 x + 3 z)^{3}

f a c t or 81 y^{4} - 625

f a c t or 125 x^{3} + 64 y^{3}

s im pl i f y a (- a)^{3}

s im pl i f y (v) \cdot (2 x^{2} + 3)^{\frac{5}{3}} \cdot (x + 5)^{\frac{- 1}{2}}