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Beliebt Algebra >

(x+2)^3=(2x)^3

Lösung

(x + 2)^{3} = (2 x)^{3}

Lösung

x = 2, x = - \frac{4}{7} + i \frac{2 3}{7}, x = - \frac{4}{7} - i \frac{2 3}{7}

Schritte zur Lösung

(x + 2)^{3} = (2 x)^{3}

Schreibe

(x + 2)^{3}

um:

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8

Schreibe

(2 x)^{3}

um:

8 x^{3}

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 = 8 x^{3}

Verschiebe

8 x^{3}

auf die linke Seite

- 7 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 = 0

Faktorisiere

- 7 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 : - (x - 2) (7 x^{2} + 8 x + 4)

- (x - 2) (7 x^{2} + 8 x + 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 2 = 0 or 7 x^{2} + 8 x + 4 = 0

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

7 x^{2} + 8 x + 4 = 0 : x = - \frac{4}{7} + i \frac{2 3}{7}, x = - \frac{4}{7} - i \frac{2 3}{7}

Die Lösungen sind

x = 2, x = - \frac{4}{7} + i \frac{2 3}{7}, x = - \frac{4}{7} - i \frac{2 3}{7}

Graph

Beliebte Beispiele

- x^{3} + x^{2} = - 2

x^3+2x^2+4x-1=0

x^{3} + 2 x^{2} + 4 x - 1 = 0

2 w^{4} - 5 w^{2} + 2 = 0

\frac{x ^{4}}{3} = 8

x^{5} + x^{3} - 2 x^{2} = 0