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Beliebt Algebra >

solvefor x,x^3d^2-x^2d^1-3xy=x^2

Lösung

löse nach

x, x^{3} d^{2} - x^{2} d^{1} - 3 x y = x^{2}

Lösung

x = 0, x = \frac{1 + d + ( - 1 - d ) ^{2} + 12 d ^{2} y}{2 d ^{2}}, x = \frac{1 + d - ( - 1 - d ) ^{2} + 12 d ^{2} y}{2 d ^{2}}; d \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{3} d^{2} - x^{2} d^{1} - 3 x y = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

d^{2} x^{3} - d x^{2} - 3 x y - x^{2} = 0

Faktorisiere

d^{2} x^{3} - d x^{2} - 3 x y - x^{2} : x (d^{2} x^{2} - x - d x - 3 y)

x (d^{2} x^{2} - x - d x - 3 y) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or d^{2} x^{2} - x - d x - 3 y = 0

Löse

d^{2} x^{2} - x - d x - 3 y = 0 : x = \frac{1 + d + ( - 1 - d ) ^{2} + 12 d ^{2} y}{2 d ^{2}}, x = \frac{1 + d - ( - 1 - d ) ^{2} + 12 d ^{2} y}{2 d ^{2}}; d \neq = 0

Die Lösungen sind

x = 0, x = \frac{1 + d + ( - 1 - d ) ^{2} + 12 d ^{2} y}{2 d ^{2}}, x = \frac{1 + d - ( - 1 - d ) ^{2} + 12 d ^{2} y}{2 d ^{2}}; d \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 2 x^{2} = 75

x/3+3/9 =x^4+75

\frac{x}{3} + \frac{3}{9} = x^{4} + 75

- 3 x^{3} - 7 x + 6 = 0

3 x^{3} - 19 x - 5 = 0

x^{4} - 7 x^{2} - 8 = 0