l(x)=-x^2+30x-200

Lösung

l (x) = - x^{2} + 30 x - 200

x = - \frac{- 30 + l + l ^{2} - 60 l + 100}{2}, x = - \frac{- 30 + l - l ^{2} - 60 l + 100}{2}

Schritte zur Lösung

l (x) = - x^{2} + 30 x - 200

Fasse zusammen

l x = - x^{2} + 30 x - 200

Tausche die Seiten

- x^{2} + 30 x - 200 = l x

Verschiebe

l x

auf die linke Seite

- x^{2} + 30 x - 200 - l x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + (30 - l) x - 200 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 30 - l ) \pm ( 30 - l ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 200 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(30 - l)^{2} - 4 (- 1) (- 200) : l^{2} - 60 l + 100

x_{1, 2} = \frac{- ( 30 - l ) \pm l ^{2} - 60 l + 100}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 30 - l ) + l ^{2} - 60 l + 100}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( 30 - l ) - l ^{2} - 60 l + 100}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( 30 - l ) + l ^{2} - 60 l + 100}{2 ( - 1 )} : - \frac{- 30 + l + l ^{2} - 60 l + 100}{2}

x = \frac{- ( 30 - l ) - l ^{2} - 60 l + 100}{2 ( - 1 )} : - \frac{- 30 + l - l ^{2} - 60 l + 100}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{- 30 + l + l ^{2} - 60 l + 100}{2}, x = - \frac{- 30 + l - l ^{2} - 60 l + 100}{2}

8 p - 16 - p^{2} = 0

- x^{2} + 20.5 x - 100 = 0

x^{2} - (32 + 2 i) \cdot x + 6 2 i = 0

a^{2} \cdot x^{2} - b^{2} = 0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y + 2 z - 2 = 0