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Beliebt Algebra >

(10x^2+4x-1)/2 <0

Lösung

\frac{10 x ^{2} + 4 x - 1}{2} < 0

Lösung

- \frac{7}{5 2} - \frac{1}{5} < x < \frac{7}{5 2} - \frac{1}{5}

+2

Intervall-Notation

(- \frac{7}{5 2} - \frac{1}{5}, \frac{7}{5 2} - \frac{1}{5})

Dezimale

- 0.57416 \dots < x < 0.17416 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{10 x ^{2} + 4 x - 1}{2} < 0

Rewrite in standard form

10 x^{2} + 4 x - 1 < 0

Vervollständige das Quadrat

10 x^{2} + 4 x - 1 : 10 (x + \frac{1}{5})^{2} - \frac{7}{5}

10 (x + \frac{1}{5})^{2} - \frac{7}{5} < 0

Verschiebe

\frac{7}{5}

auf die rechte Seite

10 (x + \frac{1}{5})^{2} < \frac{7}{5}

Teile beide Seiten durch

10

(x + \frac{1}{5})^{2} < \frac{7}{50}

Für

u^{n} < a

, wenn

n

ist gerade dann

- n a < u < n a

- \frac{7}{50} < x + \frac{1}{5} < \frac{7}{50}

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

- \frac{7}{50} < x + \frac{1}{5} and x + \frac{1}{5} < \frac{7}{50}

- \frac{7}{50} < x + \frac{1}{5} : x > - \frac{7}{5 2} - \frac{1}{5}

x + \frac{1}{5} < \frac{7}{50} : x < \frac{7}{5 2} - \frac{1}{5}

Kombiniere die Bereiche

x > - \frac{7}{5 2} - \frac{1}{5} and x < \frac{7}{5 2} - \frac{1}{5}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

- \frac{7}{5 2} - \frac{1}{5} < x < \frac{7}{5 2} - \frac{1}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{2} + (\frac{1}{x}) > 0

2 x^{2} - 4 x + 3 > 0

((7x+5))/((3x-1))<5

\frac{( 7 x + 5 )}{( 3 x - 1 )} < 5

x^2*(x+3)*(x-5)^3*(x-7)^4>= 0

x^{2} \cdot (x + 3) \cdot (x - 5)^{3} \cdot (x - 7)^{4} \geq 0

(2+3)/((x+1))>= 2/x

\frac{2 + 3}{( x + 1 )} \geq \frac{2}{x}