zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 ln(sqrt(2)e^{(ipi)/2})

解答

化简

ln (2 e^{\frac{iπ}{2}})

解答

\frac{ln ( 2 )}{2} + i \frac{π}{2}

求解步骤

ln (2 e^{\frac{iπ}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 e^{\frac{iπ}{2}}) = ln (2) + ln (e^{\frac{iπ}{2}})

= ln (2) + ln (e^{\frac{iπ}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{\frac{iπ}{2}}) = \frac{iπ}{2} ln (e)

= ln (2) + \frac{iπ}{2} ln (e)

ln (2) = \frac{1}{2} ln (2)

\frac{iπ}{2} ln (e) = \frac{iπ}{2}

= \frac{1}{2} ln (2) + \frac{iπ}{2}

乘

\frac{1}{2} ln (2) : \frac{ln ( 2 )}{2}

= \frac{ln ( 2 )}{2} + \frac{iπ}{2}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ln ( 2 ) + iπ}{2}

将

\frac{ln ( 2 ) + iπ}{2}

改写成标准复数形式:

\frac{ln ( 2 )}{2} + \frac{π}{2} i

= \frac{ln ( 2 )}{2} + \frac{π}{2} i

流行的例子

化简 ln(5bsqrt((b+1)/(b-1)))

s im pl i f y ln (5 b \frac{b + 1}{b - 1})

化简 ln(1/(1+x))

s im pl i f y ln (\frac{1}{1 + x})

化简 ln(x(x^3+1)^{1/4})

s im pl i f y ln (x (x^{3} + 1)^{\frac{1}{4}})

化简 ln((sqrt(x+2))/(y^{-3)})

s im pl i f y ln (\frac{x + 2}{y ^{- 3}})

化简 ln(-4e^{-3x})

s im pl i f y ln (- 4 e^{- 3 x})