vereinfachen 3ln(3a)-ln(9a^3)

Lösung

vereinfachen

3 ln (3 a) - ln (9 a^{3})

ln (3)

Dezimale

1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

3 ln (3 a) - ln (9 a^{3})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (3 a) = ln ((3 a)^{3})

= ln ((3 a)^{3}) - ln (9 a^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((3 a)^{3}) - ln (9 a^{3}) = ln (\frac{( 3 a ) ^{3}}{9 a ^{3}})

= ln (\frac{( 3 a ) ^{3}}{9 a ^{3}})

\frac{( 3 a ) ^{3}}{9 a ^{3}} = 3

= ln (3)

s im pl i f y - lo g_{10} (0.4 \cdot 1 0^{- 11})

s im pl i f y 6.1 + lo g_{10} (\frac{24}{6.1})

s im pl i f y 2 ln (2) + 1.5 ln (3) - 0.5

s im pl i f y ln (\frac{e ^{3}}{1 - e ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{t}{5})