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Beliebt Algebra >

25^x-9*5^x+20=0

Lösung

2 5^{x} - 9 \cdot 5^{x} + 20 = 0

Lösung

x = 1, x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 5 )}

+1

Dezimale

x = 1, x = 0.86135 \dots

Schritte zur Lösung

2 5^{x} - 9 \cdot 5^{x} + 20 = 0

Wende Exponentenregel an

(5^{x})^{2} - 9 \cdot 5^{x} + 20 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

(u)^{2} - 9 u + 20 = 0

Löse

u^{2} - 9 u + 20 = 0 : u = 5, u = 4

u = 5, u = 4

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 5 : x = 1

Löse

5^{x} = 4 : x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 5 )}

x = 1, x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 5 )}

Graph

Beliebte Beispiele

1 2^{x} = 4^{x + 2}

(\frac{1}{2})^{x} = \frac{1}{16}

78 \cdot 1.05 5^{t} = 110

g(p)=4^x,x= 3/2

g (p) = 4^{x}, x = \frac{3}{2}

3 (2^{x}) = 48