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25^x-9*5^x+20=0

解

2 5^{x} - 9 \cdot 5^{x} + 20 = 0

解

x = 1, x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 5 )}

+1

十進法表記

x = 1, x = 0.86135 \dots

解答ステップ

2 5^{x} - 9 \cdot 5^{x} + 20 = 0

指数の規則を適用する

(5^{x})^{2} - 9 \cdot 5^{x} + 20 = 0

equationを以下で書き換える:

5^{x} = u

(u)^{2} - 9 u + 20 = 0

解く

u^{2} - 9 u + 20 = 0 : u = 5, u = 4

u = 5, u = 4

再び

u = 5^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

5^{x} = 5 : x = 1

解く

5^{x} = 4 : x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 5 )}

x = 1, x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 5 )}

グラフ

人気の例

1 2^{x} = 4^{x + 2}

(\frac{1}{2})^{x} = \frac{1}{16}

78 \cdot 1.05 5^{t} = 110

g(p)=4^x,x= 3/2

g (p) = 4^{x}, x = \frac{3}{2}

3 (2^{x}) = 48