solvefor x,x^3+y^2=1

Lösung

löse nach

x, x^{3} + y^{2} = 1

x = 3 1 - y^{2}, x = - \frac{3 1 - y ^{2}}{2} + \frac{3 1 - y ^{2} 3}{2} i, x = - \frac{3 1 - y ^{2}}{2} - \frac{3 1 - y ^{2} 3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{3} + y^{2} = 1

Verschiebe

y^{2}

auf die rechte Seite

x^{3} = 1 - y^{2}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 1 - y^{2}, x = 3 1 - y^{2} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 1 - y^{2} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 1 - y^{2} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 1 - y ^{2}}{2} + \frac{3 1 - y ^{2} 3}{2} i

Vereinfache

3 1 - y^{2} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 1 - y ^{2}}{2} - \frac{3 1 - y ^{2} 3}{2} i

x = 3 1 - y^{2}, x = - \frac{3 1 - y ^{2}}{2} + \frac{3 1 - y ^{2} 3}{2} i, x = - \frac{3 1 - y ^{2}}{2} - \frac{3 1 - y ^{2} 3}{2} i

(1 - y) (3 - y) (6 - y) = 18

(s^{3} - s^{2} + s - 1) = s^{2} + 3 s + 4

8 x^{4} = 6 x^{3}

x^{3} + 7 x^{2} + 2 x + 14 = 0

x^{4} - 16 x^{3} + 76 x^{2} - 96 x + 16 = 0