x^4+4x^3+x^2+2x+2=0

Lösung

x^{4} + 4 x^{3} + x^{2} + 2 x + 2 = 0

x \approx - 0.69173 \dots, x \approx - 3.83989 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} + 4 x^{3} + x^{2} + 2 x + 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 4 x^{3} + x^{2} + 2 x + 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.69173 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 4 x ^{3} + x ^{2} + 2 x + 2}{x + 0.69173 \dots} = x^{3} + 3.30826 \dots x^{2} - 1.28844 \dots x + 2.89126 \dots

x^{3} + 3.30826 \dots x^{2} - 1.28844 \dots x + 2.89126 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 3.30826 \dots x^{2} - 1.28844 \dots x + 2.89126 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 3.83989 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 3.30826 \dots x ^{2} - 1.28844 \dots x + 2.89126 \dots}{x + 3.83989 \dots} = x^{2} - 0.53163 \dots x + 0.75295 \dots

x^{2} - 0.53163 \dots x + 0.75295 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.53163 \dots x + 0.75295 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.69173 \dots, x \approx - 3.83989 \dots

x (x + 1) (x^{2} - 36) = 0

x^{3} - 3 x^{2} - 50 = 0

72 x^{4} - x^{2} - 1 = 0

6 x^{9} - 72 x^{7} - 7 x^{2} + 96 x - 63 = 0

- x^{3} - 13 x^{2} - 12 x + 10 = 0