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Beliebt Algebra >

x^2+4-3i=0

Lösung

x^{2} + 4 - 3 i = 0

Lösung

x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{2} + 4 - 3 i = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} + 4 - 3 i = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} + 4 - 3 i

um:

(a^{2} - b^{2} + 4) + i (- 3 + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 4) + i (- 3 + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 4) + i (- 3 + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} + 4 = 0 - 3 + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 4 = 0 - 3 + 2 ab = 0] : (a = \frac{1}{2}, a = - \frac{1}{2}, b = \frac{3}{2} b = - \frac{3}{2})

Setze in

x = a + bi

ein

x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Beliebte Beispiele

-3ai-(-1-i)b=3a-2

- 3 ai - (- 1 - i) b = 3 a - 2

i (x) = \frac{1}{x}

z^{2} + 2 z + 1 + i = 0

z^{-1}= 1/(3+2i)

z^{- 1} = \frac{1}{3 + 2 i}

z^{2} - 2 i z - 3 = 0