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Beliebt Algebra >

iw^2+8w-7i=0

Lösung

i w^{2} + 8 w - 7 i = 0

Lösung

w = i, w = 7 i

Schritte zur Lösung

i w^{2} + 8 w - 7 i = 0

Ersetze

w = x + y i

i (x + y i)^{2} + 8 (x + y i) - 7 i = 0

Schreibe

i (x + y i)^{2} + 8 (x + y i) - 7 i

um:

(- 2 x y + 8 x) + i (- 7 + x^{2} - y^{2} + 8 y)

(- 2 x y + 8 x) + i (- 7 + x^{2} - y^{2} + 8 y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(- 2 x y + 8 x) + i (- 7 + x^{2} - y^{2} + 8 y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- 2 x y + 8 x = 0 - 7 + x^{2} - y^{2} + 8 y = 0]

[- 2 x y + 8 x = 0 - 7 + x^{2} - y^{2} + 8 y = 0] : (x = 0, x = 0, y = 1 y = 7)

Setze in

w = x + y i

ein

w = i, w = 7 i

Beliebte Beispiele

z \cdot (z + 1) = 5 + 5 i

((z+1))/(z-1)=i

\frac{( z + 1 )}{z - 1} = i

(z) \cdot z = 4 + 6 i

z^2+2(1+i)z+3-2i=0

z^{2} + 2 (1 + i) z + 3 - 2 i = 0

x+yi= 1/i ,x,x+y

x + y i = \frac{1}{i}, x, x + y