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Beliebt Algebra >

|i+z|^2-i-2=z

Lösung

∣ i + z ∣^{2} - i - 2 = z

Lösung

z = 2 - i, z = - 1 - i

Schritte zur Lösung

∣ i + z ∣^{2} - i - 2 = z

Ersetze

z = x + y i

∣ i + x + y i ∣^{2} - i - 2 = x + y i

Schreibe

∣ i + x + y i ∣^{2} - i - 2

um:

(y^{2} + 2 y + x^{2} - 1) - i

(y^{2} + 2 y + x^{2} - 1) - i = x + y i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[y^{2} + 2 y + x^{2} - 1 = x - 1 = y]

[y^{2} + 2 y + x^{2} - 1 = x - 1 = y] : (x = 2, x = - 1, y = - 1 y = - 1)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 2 - i, z = - 1 - i

Beliebte Beispiele

a^{2} = i

ix^2+(1-2i)x+3i-1=0

i x^{2} + (1 - 2 i) x + 3 i - 1 = 0

x - 2 i = 2 + y i

z - \frac{1}{z} = 4 + 4 i

x^{2} + 2 i x - 1 - i = 0