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Beliebt Algebra >

e^{-x}x^4-8e^{-x}x^3+12e^{-x}x^2=0

Lösung

e^{- x} x^{4} - 8 e^{- x} x^{3} + 12 e^{- x} x^{2} = 0

Lösung

x = 0, x = 2, x = 6

Schritte zur Lösung

e^{- x} x^{4} - 8 e^{- x} x^{3} + 12 e^{- x} x^{2} = 0

Faktorisiere

e^{- x} x^{4} - 8 e^{- x} x^{3} + 12 e^{- x} x^{2} : e^{- x} x^{2} (x - 2) (x - 6)

e^{- x} x^{2} (x - 2) (x - 6) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

e^{- x} = 0 or x = 0 or x - 2 = 0 or x - 6 = 0

Löse

e^{- x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

x - 6 = 0 : x = 6

x = 0, x = 2, x = 6

Graph

Beliebte Beispiele

3^{x} = 5^{2 x}

solvefor x,9^{5+2z}=x

so l v e f or x, 9^{5 + 2 z} = x

4^{5x-2}=3^{-2x+1}

4^{5 x - 2} = 3^{- 2 x + 1}

4 \cdot e^{3 x - 2} = 66

2^{x + 3} = 5^{2 x}