integral of csc^5(x)

Lösung

\int csc^{5} (x) d x

- \frac{cos ( x ) csc ^{4} ( x )}{4} + \frac{3}{4} (- \frac{1}{2} cot (x) csc (x) + \frac{1}{2} ln tan (\frac{x}{2})) + C

Schritte zur Lösung

\int csc^{5} (x) d x

Wende integrale Reduktion an

= - \frac{cos ( x ) csc ^{4} ( x )}{4} + \frac{3}{4} \cdot \int csc^{3} (x) d x

\int csc^{3} (x) d x = - \frac{1}{2} cot (x) csc (x) + \frac{1}{2} ln tan (\frac{x}{2})

= - \frac{cos ( x ) csc ^{4} ( x )}{4} + \frac{3}{4} (- \frac{1}{2} cot (x) csc (x) + \frac{1}{2} ln tan (\frac{x}{2}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{cos ( x ) csc ^{4} ( x )}{4} + \frac{3}{4} (- \frac{1}{2} cot (x) csc (x) + \frac{1}{2} ln tan (\frac{x}{2})) + C

d er i v a t i v e \frac{4 x}{( x ^{3} - 3 ) ^{2}}

d er i v a t i v e x + tan (x)

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}} d y

\int x \frac{1}{1} d x

\frac{d}{d t} (b sin (wt))