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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 1/(s*(s+1)^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s \cdot ( s + 1 ) ^{2}}

Lösung

H (t) - e^{- t} - e^{- t} t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ( s + 1 ) ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ( s + 1 ) ^{2}} : \frac{1}{s} - \frac{1}{s + 1} - \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{1}{s} - \frac{1}{s + 1} - \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s}} - L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} - L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s}} : H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}} : e^{- t} t

= H (t) - e^{- t} - e^{- t} t

Beliebte Beispiele

d er i v a t i v e 9^{x}

integral of (sin^2(θ))/(cos(θ))

\int \frac{sin ^{2} ( θ )}{cos ( θ )} d θ

limit as x approaches 5 of sqrt(x^2+24)

x \to 5 lim (x^{2} + 24)

integral of sin(7x)*cos(3x)

\int sin (7 x) \cdot cos (3 x) d x

derivative of |x-5|

\frac{d}{d x} (∣ x - 5 ∣)