integral of 10xcos(9x)

Lösung

\int 10 x cos (9 x) d x

\frac{10}{81} (9 x sin (9 x) + cos (9 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 10 x cos (9 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int x cos (9 x) d x

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int \frac{u cos ( u )}{81} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{81} \cdot \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= 10 \cdot \frac{1}{81} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 10 \cdot \frac{1}{81} (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = 9 x

ein

= 10 \cdot \frac{1}{81} (9 x sin (9 x) - (- cos (9 x)))

Vereinfache

10 \cdot \frac{1}{81} (9 x sin (9 x) - (- cos (9 x))) : \frac{10}{81} (9 x sin (9 x) + cos (9 x))

= \frac{10}{81} (9 x sin (9 x) + cos (9 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{10}{81} (9 x sin (9 x) + cos (9 x)) + C

x \to 0 + lim (\frac{- 8}{3 x ^{\frac{1}{7}}})

n = 1 \sum \infty \frac{4}{n ^{6}}

y = lo g_{10} (2 x - 1)

x \to 0 lim (\frac{tan ( 4 x )}{x})

t an g e n t f (x) = \frac{x}{3 x - 8}, at x = 2