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Beliebt Rechnen >

derivative-1/(x^2(sec^2(y)))

Lösung

ableitung von

- \frac{1}{x ^{2} ( sec ^{2} ( y ) )}

Lösung

\frac{2}{x ^{3} sec ^{2} ( y )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{x ^{2} sec ^{2} ( y )})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{1}{sec ^{2} ( y )} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - \frac{1}{sec ^{2} ( y )} \frac{d}{d x} (x^{- 2})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - \frac{1}{sec ^{2} ( y )} (- 2 x^{- 2 - 1})

Vereinfache

- \frac{1}{sec ^{2} ( y )} (- 2 x^{- 2 - 1}) : \frac{2}{x ^{3} sec ^{2} ( y )}

= \frac{2}{x ^{3} sec ^{2} ( y )}

Beliebte Beispiele

integral of e^{2x-3}

\int e^{2 x - 3} d x

x^2y^'+2xy=9cos^2(x)

x^{2} y^{^{'}} + 2 x y = 9 cos^{2} (x)

limit as x approaches 1+of |x|

x \to 1 + lim (∣ x ∣)

integral of-x^2*sin(x)

\int - x^{2} \cdot sin (x) d x

integral of 2x^{-2}+1/(sqrt(x))

\int 2 x^{- 2} + \frac{1}{x} d x