de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of-x^2*sin(x)

Lösung

\int - x^{2} \cdot sin (x) d x

Lösung

x^{2} cos (x) - 2 x sin (x) - 2 cos (x) + C

Schritte zur Lösung

\int - x^{2} sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int x^{2} sin (x) d x

Wende die partielle Integration an

= - (- x^{2} cos (x) - \int - 2 x cos (x) d x)

\int - 2 x cos (x) d x = - 2 (x sin (x) + cos (x))

= - (- x^{2} cos (x) - (- 2 (x sin (x) + cos (x))))

Vereinfache

- (- x^{2} cos (x) - (- 2 (x sin (x) + cos (x)))) : x^{2} cos (x) - 2 x sin (x) - 2 cos (x)

= x^{2} cos (x) - 2 x sin (x) - 2 cos (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} cos (x) - 2 x sin (x) - 2 cos (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2x^{-2}+1/(sqrt(x))

\int 2 x^{- 2} + \frac{1}{x} d x

derivative y=(sqrt(x))/(5+x)

d er i v a t i v e y = \frac{x}{5 + x}

(dy)/(dt)=2y-y^2

\frac{d y}{d t} = 2 y - y^{2}

integral of (40)/(1-cos(5x))

\int \frac{40}{1 - cos ( 5 x )} d x

inverselaplace 5/(2(2x+3)^2)

in v erse l a pl a ce \frac{5}{2 ( 2 x + 3 ) ^{2}}