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derivative of (e^x/(tan(x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{tan ( x )})

Lösung

e^{x} cot (x) - e^{x} csc^{2} (x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{tan ( x )})

Vereinfache

\frac{e ^{x}}{tan ( x )} : e^{x} cot (x)

= \frac{d}{d x} (e^{x} cot (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = cot (x)

= \frac{d}{d x} (e^{x}) cot (x) + \frac{d}{d x} (cot (x)) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (cot (x)) = - csc^{2} (x)

= e^{x} cot (x) + (- csc^{2} (x)) e^{x}

Vereinfache

= e^{x} cot (x) - e^{x} csc^{2} (x)

Graph

Beliebte Beispiele

derivative ln(xsqrt(2-x))

d er i v a t i v e ln (x 2 - x)

derivative of-cos(pix)

\frac{d}{d x} (- cos (π x))

t^2y^'+4ty-y^3=0

t^{2} y^{^{'}} + 4 t y - y^{3} = 0

fläche x^2,sqrt(9+x)

a re a x^{2}, 9 + x

integral of csc^2(t)-2e^t

\int csc^{2} (t) - 2 e^{t} d t