integral of cos^2(11x)

Lösung

\int cos^{2} (11 x) d x

\frac{1}{2} (x + \frac{1}{22} sin (22 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (11 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (1 + cos (22 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (22 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d x + \int cos (22 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (22 x) d x = \frac{1}{22} sin (22 x)

= \frac{1}{2} (x + \frac{1}{22} sin (22 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (x + \frac{1}{22} sin (22 x)) + C

\int x^{2} \cdot e^{x} sin (x) d x

\int \frac{2 x ^{3} - 6 x ^{2} + 10 x - 6}{x ^{4} - 1} d x

\int (x - 8)^{2} (x + 9) d x

\int \frac{5 x}{1 + x ^{2}} d x

\int \frac{x ^{4} csc ^{2} ( x ^{5} )}{cot ( x ^{5} )} d x