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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{2x})/(e^{2x)-5}

Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} - 5} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln e^{2 x} - 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} - 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{2 x} - 5

ein

= \frac{1}{2} ln e^{2 x} - 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln e^{2 x} - 5 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2-4x+4)^{3/4}

\int (x^{2} - 4 x + 4)^{\frac{3}{4}} d x

in t e g r a l x^{0}

integral of ln|t|

\int ln ∣ t ∣ d t

integral of (5s)/(sqrt(3-2s^2))

\int \frac{5 s}{3 - 2 s ^{2}} d s

integral of 7sec^6(x)

\int 7 sec^{6} (x) d x