(e^{-x}sin(x))^'

Lösung

(e^{- x} sin (x))^{^{'}}

- e^{- x} sin (x) + e^{- x} cos (x)

Schritte zur Lösung

(e^{- x} sin (x))^{'}

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- x}, g = sin (x)

= (e^{- x})^{^{'}} sin (x) + (sin (x))^{^{'}} e^{- x}

(e^{- x})^{'} = - e^{- x}

(sin (x))^{'} = cos (x)

= (- e^{- x}) sin (x) + cos (x) e^{- x}

Vereinfache

= - e^{- x} sin (x) + e^{- x} cos (x)

\int 4 x cos (x) d x

\int_{- 2}^{3} \frac{3}{x ^{4}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (v)

n = 0 \sum \infty (- 1)^{n} x^{3 n}

(x, y) \to (1, 1) lim (x + y)