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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2-4)^32x

Lösung

\int (x^{2} - 4)^{3} 2 x d x

Lösung

\frac{1}{4} (x^{2} - 4)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} - 4)^{3} \cdot 2 x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int (x^{2} - 4)^{3} x d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{3}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = x^{2} - 4

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} - 4 ) ^{4}}{4}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} - 4 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{4} (x^{2} - 4)^{4}

= \frac{1}{4} (x^{2} - 4)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (x^{2} - 4)^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (-12)/((1-x)^4)

d er i v a t i v e \frac{- 12}{( 1 - x ) ^{4}}

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\frac{d}{d x} (x x^{2} + 36)

derivative of ((x-sqrt(x))/(x^{1/5)})

\frac{d}{d x} (\frac{( x - x )}{x ^{\frac{1}{5}}})

derivative 100-(200)/(sqrt(t^2+4))

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derivative-5/(x^5)

d er i v a t i v e - \frac{5}{x ^{5}}