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FUNCTION_MANY#extreme f(x)=14x^2-2x^3+2y^2+4xy

解

端点

f (x) = 14 x^{2} - 2 x^{3} + 2 y^{2} + 4 x y

解

最小値 (0, 0), 鞍点 (4, - 4)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (4, - 4)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4

D (x, y) = - 48 x + 96

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最小値

臨界点を確認する

(4, - 4) :

鞍点

最小値 (0, 0), 鞍点 (4, - 4)

人気の例

e x t re m e - x^{3} + 2

extreme f(x)=2+x^{2/3}

e x t re m e f (x) = 2 + x^{\frac{2}{3}}

extreme y^2-xy-x^2

e x t re m e y^{2} - x y - x^{2}

extreme f(x,y)=(2xy^2-x^2y)/(x^2+y^2)

e x t re m e f (x, y) = \frac{2 x y ^{2} - x ^{2} y}{x ^{2} + y ^{2}}

extreme f(x)=1+2x-3x^2

e x t re m e f (x) = 1 + 2 x - 3 x^{2}