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extreme f(x)=-x^2+2x+4,-2<= x<= 4

解

端点

f (x) = - x^{2} + 2 x + 4, - 2 \leq x \leq 4

解

最小値 (- 2, - 4), 最大値 (1, 5), 最小値 (4, - 4)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2, x = 1, x = 4

以下の領域:

- x^{2} + 2 x + 4, - 2 \leq x \leq 4 : - 2 \leq x \leq 4

区間を求める:

増加中

: - 2 < x < 1,

減少中

: 1 < x < 4

極点

x = - 2

を以下に当てはめる:

- x^{2} + 2 x + 4 \Rightarrow y = - 4

最小値 (- 2, - 4)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

- x^{2} + 2 x + 4 \Rightarrow y = 5

最大値 (1, 5)

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

- x^{2} + 2 x + 4 \Rightarrow y = - 4

最小値 (4, - 4)

最小値 (- 2, - 4), 最大値 (1, 5), 最小値 (4, - 4)

グラフ

人気の例

extreme x^{2/3}(x-5)

e x t re m e x^{\frac{2}{3}} (x - 5)

extreme f(x)=100x(2x+3)(x-5)

e x t re m e f (x) = 100 x (2 x + 3) (x - 5)

extreme f(x,y)=sqrt(9-x^2)+sqrt(4-y^2)

e x t re m e f (x, y) = 9 - x^{2} + 4 - y^{2}

extreme f(x)=x^3+12x

e x t re m e f (x) = x^{3} + 12 x

extreme f(x)=2x^3-6x,0<= x<= 3

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 6 x, 0 \leq x \leq 3