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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=xsqrt(9-x^2),-3<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = x 9 - x^{2}, - 3 \leq x \leq 3

Lösung

Maximum (- 3, 0), Minimum (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{2}), Maximum (\frac{3}{2}, \frac{9}{2}), Minimum (3, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 3, x = - \frac{3}{2}, x = \frac{3}{2}, x = 3

Bereich von

x 9 - x^{2}, - 3 \leq x \leq 3 : - 3 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Absteigend

: - 3 < x < - \frac{3}{2},

Ansteigend

: - \frac{3}{2} < x < \frac{3}{2},

Absteigend

: \frac{3}{2} < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 3

in

x 9 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 3, 0)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{3}{2}

in

x 9 - x^{2} \Rightarrow y = - \frac{9}{2}

ein

Minimum (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{2})

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{2}

in

x 9 - x^{2} \Rightarrow y = \frac{9}{2}

ein

Maximum (\frac{3}{2}, \frac{9}{2})

Setz die Extremwerte

x = 3

in

x 9 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (3, 0)

Maximum (- 3, 0), Minimum (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{2}), Maximum (\frac{3}{2}, \frac{9}{2}), Minimum (3, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(x^2+3)/(x^3-9)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 3}{x ^{3} - 9}

extreme f(x,y)=(x-y)(4-xy)

e x t re m e f (x, y) = (x - y) (4 - x y)

extreme x^4-x^3

e x t re m e x^{4} - x^{3}

extreme x^6(x-4)^5

e x t re m e x^{6} (x - 4)^{5}

extreme f(x)=2x^3-6x^2

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2}