extreme f(x)=x+10sqrt(1-x),-2<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = x + 10 1 - x, - 2 \leq x \leq 5

Maximum (- 2, - 2 + 103), Minimum (1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = 1

Bereich von

x + 10 1 - x, - 2 \leq x \leq 5 : - 2 \leq x \leq 1

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < 1

Setz die Extremwerte

x = - 2

x + 10 1 - x \Rightarrow y = - 2 + 103

ein

Maximum (- 2, - 2 + 103)

Setz die Extremwerte

x = 1

x + 10 1 - x \Rightarrow y = 1

ein

Minimum (1, 1)

Maximum (- 2, - 2 + 103), Minimum (1, 1)

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 11 x

e x t re m e y = x^{5}

e x t re m e f (x) = 5 y - 5 x + x y - 10

e x t re m e f (x) = ln (x^{2} + 7 x + 15), - 4 \leq x \leq 1

e x t re m e f (x) = - 3 x^{2} + 18 x - 3