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受欢迎的初等代数 >

1/27+512+81-4/3+3375

解答

\frac{1}{27} + 512 + 81 - \frac{4}{3} + 3375

解答

3966 \frac{19}{27}

+1

十进制

3966.70370 \dots

求解步骤

\frac{1}{27} + 512 + 81 - \frac{4}{3} + 3375

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

\frac{1}{27} + 512 = \frac{13825}{27}

\frac{1}{27} + 512

将项转换为分式:

512 = \frac{512 \cdot 27}{27}

= \frac{512 \cdot 27}{27} + \frac{1}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{512 \cdot 27 + 1}{27}

512 \cdot 27 + 1 = 13825

512 \cdot 27 + 1

数字相乘:

512 \cdot 27 = 13824

= 13824 + 1

数字相加:

13824 + 1 = 13825

= 13825

= \frac{13825}{27}

= \frac{13825}{27} + 81 - \frac{4}{3} + 3375

\frac{13825}{27} + 81 = \frac{16012}{27}

\frac{13825}{27} + 81

将项转换为分式:

81 = \frac{81 \cdot 27}{27}

= \frac{81 \cdot 27}{27} + \frac{13825}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{81 \cdot 27 + 13825}{27}

81 \cdot 27 + 13825 = 16012

81 \cdot 27 + 13825

数字相乘:

81 \cdot 27 = 2187

= 2187 + 13825

数字相加:

2187 + 13825 = 16012

= 16012

= \frac{16012}{27}

= \frac{16012}{27} - \frac{4}{3} + 3375

\frac{16012}{27} - \frac{4}{3} = \frac{15976}{27}

\frac{16012}{27} - \frac{4}{3}

27, 3

的最小公倍数:

27

27, 3

最小公倍数 (LCM)

27

质因数分解:

3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

除以

327 = 9 \cdot 3

= 3 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

27

或

3

中出现的最多次数

= 3 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

3 \cdot 3 \cdot 3 = 27

= 27

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

27

对于

\frac{4}{3} :

将分母和分子乘以

9

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{36}{27}

= \frac{16012}{27} - \frac{36}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16012 - 36}{27}

数字相减:

16012 - 36 = 15976

= \frac{15976}{27}

= \frac{15976}{27} + 3375

\frac{15976}{27} + 3375 = \frac{107101}{27}

\frac{15976}{27} + 3375

将项转换为分式:

3375 = \frac{3375 \cdot 27}{27}

= \frac{3375 \cdot 27}{27} + \frac{15976}{27}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3375 \cdot 27 + 15976}{27}

3375 \cdot 27 + 15976 = 107101

3375 \cdot 27 + 15976

数字相乘:

3375 \cdot 27 = 91125

= 91125 + 15976

数字相加:

91125 + 15976 = 107101

= 107101

= \frac{107101}{27}

= \frac{107101}{27}

将假分式转换为带分数:

\frac{107101}{27} = 3966 \frac{19}{27}

\frac{107101}{27} = 3966

余数

19

\frac{107101}{27}

将问题写为长除法形式

27 \overline{∣ 107101}

将

107

除以

27

以得到

3

将

107

除以

27

以得到

3

3 27 \overline{∣ 107101}

将商数

(3)

乘以除数

27

3 27 \overline{∣ 107101} \underline{81}

从

107

减去

81

3 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 26

将被除数的下一个数字落下

3 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261

3 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261

将

261

除以

27

以得到

9

将

261

除以

27

以得到

9

39 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261

将商数

(9)

乘以除数

27

39 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243}

从

261

减去

243

39 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 18

将被除数的下一个数字落下

39 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180

39 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180

将

180

除以

27

以得到

6

将

180

除以

27

以得到

6

396 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180

将商数

(6)

乘以除数

27

396 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162}

从

180

减去

162

396 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162} 18

将被除数的下一个数字落下

396 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162} 181

396 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162} 181

将

181

除以

27

以得到

6

将

181

除以

27

以得到

6

3966 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162} 181

将商数

(6)

乘以除数

27

3966 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162} 181 \underline{162}

从

181

减去

162

3966 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162} 181 \underline{162} 19

3966 27 \overline{∣ 107101} \underline{81} 261 \underline{243} 180 \underline{162} 181 \underline{162} 19

长除

\frac{107101}{27}

的解是

3966

，余数是

19

3966 余数 19

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{107101}{27} = 3966 \frac{19}{27}

= 3966 \frac{19}{27}

= 3966 \frac{19}{27}

流行的例子

3 + \frac{1}{5} - \frac{3}{10}

25\div 9+(78+54-68)

25 \div 9 + (78 + 54 - 68)

2 (2^{2}) + 5 (3)

(- 4)^{2} + 2 (- 4)

(\frac{290}{2} + 56) 38