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人気のある三角関数 >

cos(2x-3)=0

解

cos (2 x - 3) = 0

解

x = πn + \frac{3}{2} + \frac{π}{4}, x = πn + \frac{3}{2} + \frac{3 π}{4}

+1

度

x = 130.94366 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 220.94366 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (2 x - 3) = 0

以下の一般解

cos (2 x - 3) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x - 3 = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x - 3 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x - 3 = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x - 3 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

2 x - 3 = \frac{π}{2} + 2 πn : x = πn + \frac{3}{2} + \frac{π}{4}

2 x - 3 = \frac{π}{2} + 2 πn

3

を右側に移動します

2 x - 3 = \frac{π}{2} + 2 πn

両辺に

3

を足す

2 x - 3 + 3 = \frac{π}{2} + 2 πn + 3

簡素化

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn + 3

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn + 3

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn + 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{3}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{3}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{3}{2} : πn + \frac{3}{2} + \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{3}{2}

条件のようなグループ

= \frac{3}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= \frac{3}{2} + πn + \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= πn + \frac{3}{2} + \frac{π}{4}

x = πn + \frac{3}{2} + \frac{π}{4}

x = πn + \frac{3}{2} + \frac{π}{4}

x = πn + \frac{3}{2} + \frac{π}{4}

解く

2 x - 3 = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = πn + \frac{3}{2} + \frac{3 π}{4}

2 x - 3 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3

を右側に移動します

2 x - 3 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

両辺に

3

を足す

2 x - 3 + 3 = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 3

簡素化

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 3

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 3

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{3}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{3}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{3}{2} : πn + \frac{3}{2} + \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{3}{2}

条件のようなグループ

= \frac{3}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

= \frac{3}{2} + πn + \frac{3 π}{4}

条件のようなグループ

= πn + \frac{3}{2} + \frac{3 π}{4}

x = πn + \frac{3}{2} + \frac{3 π}{4}

x = πn + \frac{3}{2} + \frac{3 π}{4}

x = πn + \frac{3}{2} + \frac{3 π}{4}

x = πn + \frac{3}{2} + \frac{π}{4}, x = πn + \frac{3}{2} + \frac{3 π}{4}

グラフ

人気の例

4 cot^{2} (θ) - 9 = 0

sin(x/2)=-(sqrt(3))/2

sin (\frac{x}{2}) = - \frac{3}{2}

2cos^3(x)=cos(x)

2 cos^{3} (x) = cos (x)

sqrt(3)sec(θ)+sec(θ)cot(θ)=0

3 sec (θ) + sec (θ) cot (θ) = 0

sqrt(3)tan(x/2)-1=0

3 tan (\frac{x}{2}) - 1 = 0