解答
cos(4t)=−43,0≤t≤2π
解答
t=42.41885…,t=42.41885…+2π,t=4−2.41885…+2π,t=42.41885…+4π,t=4−2.41885…+4π,t=42.41885…+6π,t=4−2.41885…+6π,t=4−2.41885…+8π
+1
度数
t=34.64759…∘,t=124.64759…∘,t=55.35240…∘,t=214.64759…∘,t=145.35240…∘,t=304.64759…∘,t=235.35240…∘,t=325.35240…∘求解步骤
cos(4t)=−43,0≤t≤2π
使用反三角函数性质
cos(4t)=−43
cos(4t)=−43的通解cos(x)=−a⇒x=arccos(−a)+2πn,x=−arccos(−a)+2πn4t=arccos(−43)+2πn,4t=−arccos(−43)+2πn
4t=arccos(−43)+2πn,4t=−arccos(−43)+2πn
解 4t=arccos(−43)+2πn:t=4arccos(−43)+2πn
4t=arccos(−43)+2πn
两边除以 4
4t=arccos(−43)+2πn
两边除以 444t=4arccos(−43)+42πn
化简t=4arccos(−43)+2πn
t=4arccos(−43)+2πn
解 4t=−arccos(−43)+2πn:t=−4arccos(−43)+2πn
4t=−arccos(−43)+2πn
两边除以 4
4t=−arccos(−43)+2πn
两边除以 444t=−4arccos(−43)+42πn
化简t=−4arccos(−43)+2πn
t=−4arccos(−43)+2πn
t=4arccos(−43)+2πn,t=−4arccos(−43)+2πn
在 0≤t≤2π范围内的解t=4arccos(−43),t=4arccos(−43)+2π,t=4−arccos(−43)+2π,t=4arccos(−43)+4π,t=4−arccos(−43)+4π,t=4arccos(−43)+6π,t=4−arccos(−43)+6π,t=4−arccos(−43)+8π
以小数形式表示解t=42.41885…,t=42.41885…+2π,t=4−2.41885…+2π,t=42.41885…+4π,t=4−2.41885…+4π,t=42.41885…+6π,t=4−2.41885…+6π,t=4−2.41885…+8π