ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(2x)sec(x)+2cos(x)=0

Решение

sin (2 x) sec (x) + 2 cos (x) = 0

Решение

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Градусы

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (2 x) sec (x) + 2 cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

2 cos (x) + sec (x) sin (2 x)

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 cos (x) + sec (x) \cdot 2 sin (x) cos (x)

2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x) = 0

коэффициент

2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x) : 2 cos (x) (1 + sec (x) sin (x))

2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x)

Перепишите как

= 1 \cdot 2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x)

Убрать общее значение

2 cos (x)

= 2 cos (x) (1 + sec (x) sin (x))

2 cos (x) (1 + sec (x) sin (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

cos (x) = 0 or 1 + sec (x) sin (x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

1 + sec (x) sin (x) = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

1 + sec (x) sin (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

1 + sec (x) sin (x)

sec (x) sin (x) = tan (x)

sec (x) sin (x)

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

sec (x) sin (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

Упростить

\frac{1}{cos ( x )} sin (x) : \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( x )}{cos ( x )}

Умножьте:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= tan (x)

= 1 + tan (x)

1 + tan (x) = 0

Переместите

1

вправо

1 + tan (x) = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + tan (x) - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Общие решения для

tan (x) = - 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

:

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Поскольку уравнение не определено для:

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

График

Популярные примеры

sqrt(3)+2sin(x)=0

3 + 2 sin (x) = 0

tan (x) = \frac{6}{4}

cot(x)sin^2(x)=4cot(x)

cot (x) sin^{2} (x) = 4 cot (x)

solvefor x,sin(x)+cos(y)=sin(x)cos(y)

so l v e f or x, sin (x) + cos (y) = sin (x) cos (y)

solvefor x,z=arctan(x/y)

so l v e f or x, z = arctan (\frac{x}{y})