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Beliebt Trigonometrie >

2sin(θ/3)+sqrt(3)=0,0<= θ<= 2pi

Lösung

2 sin (\frac{θ}{3}) + 3 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Schritte zur Lösung

2 sin (\frac{θ}{3}) + 3 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 sin (\frac{θ}{3}) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

2 sin (\frac{θ}{3}) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

2 sin (\frac{θ}{3}) = - 3

2 sin (\frac{θ}{3}) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (\frac{θ}{3}) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( \frac{θ}{3} )}{2} = \frac{- 3}{2}

Vereinfache

sin (\frac{θ}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (\frac{θ}{3}) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{θ}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : θ = 4 π + 6 πn

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn : 4 π + 6 πn

3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{4 π}{3} = 4 π

3 \cdot \frac{4 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π 3}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 4 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= 4 π + 6 πn

θ = 4 π + 6 πn

θ = 4 π + 6 πn

θ = 4 π + 6 πn

Löse

\frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = 5 π + 6 πn

\frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn : 5 π + 6 πn

3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{5 π}{3} = 5 π

3 \cdot \frac{5 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 3}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 5 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= 5 π + 6 πn

θ = 5 π + 6 πn

θ = 5 π + 6 πn

θ = 5 π + 6 πn

θ = 4 π + 6 πn, θ = 5 π + 6 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Graph

Beliebte Beispiele

sin(2x)-sqrt(2)sin(x)=0,0<= x<= 2pi

sin (2 x) - 2 sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

2sin(x-pi/3)+sqrt(3)=0

2 sin (x - \frac{π}{3}) + 3 = 0

sin (x) = 0.77

sin (x) = 0.87

sin (x) = 0.14