beweisen csc^2(x)-cot^2(x)+1=0

Lösung

beweisen

csc^{2} (x) - cot^{2} (x) + 1 = 0

Falsch

Schritte zur Lösung

csc^{2} (x) - cot^{2} (x) + 1 = 0

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 1

csc^{2} (x) - cot^{2} (x) + 1 = 0

ein, um zu lösen

csc^{2} (1) - cot^{2} (1) + 1 = 2

csc^{2} (1) - cot^{2} (1) + 1

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

csc^{2} (1) - cot^{2} (1) = 1

csc^{2} (1) - cot^{2} (1)

Verwende die Pythagoreische Identität:

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

csc^{2} (x) - cot^{2} (x) = 1

= 1

= 1 + 1

Vereinfache

= 2

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e cos (- b) tan (b) csc (b) cot (b) = cot (b)

p ro v e cos (2 x) = sin (2 x) cos (2 x) + cos (4 x)

p ro v e cos (6 0^{\circ}) = 1 - 2 sin^{2} (3 0^{\circ})

p ro v e 2 sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 2

p ro v e (sin (x) + cos (x)) 2 = 1 + 2 sin (x) cos (x)