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sin(x)+3cos(x)=0

Lösung

sin (x) + 3 cos (x) = 0

x = - 1.24904 \dots + πn

Grad

x = - 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) + 3 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) + 3 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) + 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 3 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 3 = 0

tan (x) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

tan (x) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - 3

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 3

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 3) + πn

x = arctan (- 3) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 1.24904 \dots + πn

cos (x) = \frac{1}{csc ( x )}

- cot (2 x) = 0

cos (x) = \frac{π}{6}

sin (3 x) cos (x) - sin (x) cos (3 x) = 0

sin (x) = \frac{8}{12}