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Beliebt Trigonometrie >

4sec^2(18)-4tan^2(18)

Lösung

4 sec^{2} (1 8^{\circ}) - 4 tan^{2} (1 8^{\circ})

Lösung

4

Schritte zur Lösung

4 sec^{2} (1 8^{\circ}) - 4 tan^{2} (1 8^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan^{2} (1 8^{\circ}) = sec^{2} (1 8^{\circ}) - 1

tan^{2} (1 8^{\circ})

Verwende die Pythagoreische Identität:

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

= sec^{2} (1 8^{\circ}) - 1

= 4 sec^{2} (1 8^{\circ}) - 4 (sec^{2} (1 8^{\circ}) - 1)

Vereinfache

= 4

Beliebte Beispiele

3sin(pi/4)+3cos(pi/4)

3 sin (\frac{π}{4}) + 3 cos (\frac{π}{4})

tan (\frac{- π}{2})

2cos(pi/6)+sin(2(pi/6))

2 cos (\frac{π}{6}) + sin (2 (\frac{π}{6}))

300 cos (4 5^{\circ})

60 sin (6 0^{\circ})