English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

arccosh(x)=1

Решение

arccosh (x) = 1

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

arccosh (x) = 1

Вычтите

1

с обеих сторон

arccosh (x) - 1 = 0

Решитe подстановкой

arccosh (x) - 1 = 0

Допустим:

arccosh (x) = u

u - 1 = 0

u - 1 = 0 : u = 1

u - 1 = 0

Переместите

1

вправо

u - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

u - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

u = 1

u = 1

Делаем обратную замену

u = arccosh (x)

arccosh (x) = 1

arccosh (x) = 1

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 1 + arccosh (x)

Используйте гиперболическое тождество:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= - 1 + ln (x + x^{2} - 1)

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

Переместите

1

вправо

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

Примените обратные тригонометрические свойства

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

Общие решения для

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

Решить

Решения для

x \in R

нет

Удалите квадратные корни

Вычтите

x

с обеих сторон

После упрощения получаем

- 1 + x^{2} = Неопределенный

Возведите в квадрат обе части:

- 1 + x^{2} =

Неопределенный

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = Неопределенный^{2}

Расширьте

(- 1 + x^{2})^{2} : - 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = Неопределенный^{2}

- 1 + x^{2} = Неопределенный^{2}

- 1 + x^{2} = Неопределенный^{2}

Решить

- 1 + x^{2} =

Неопределенный

^{2} :

Решения для

x \in R

нет

- 1 + x^{2} = Неопределенный^{2}

Переместите

1

вправо

- 1 + x^{2} = Неопределенный^{2}

Добавьте

1

к обеим сторонам

- 1 + x^{2} + 1 = Неопределенный^{2} + 1

После упрощения получаем

x^{2} = Неопределенный^{2} + 1

x^{2} = Неопределенный^{2} + 1

Поэтому

Решения для x \in R нет

Решения для x \in R нет

Решить

Решения для

x \in R

нет

Удалите квадратные корни

Вычтите

x

с обеих сторон

После упрощения получаем

- 1 + x^{2} = Неопределенный

Возведите в квадрат обе части:

- 1 + x^{2} =

Неопределенный

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = Неопределенный^{2}

Расширьте

(- 1 + x^{2})^{2} : - 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = Неопределенный^{2}

- 1 + x^{2} = Неопределенный^{2}

- 1 + x^{2} = Неопределенный^{2}

Решить

- 1 + x^{2} =

Неопределенный

^{2} :

Решения для

x \in R

нет

- 1 + x^{2} = Неопределенный^{2}

Переместите

1

вправо

- 1 + x^{2} = Неопределенный^{2}

Добавьте

1

к обеим сторонам

- 1 + x^{2} + 1 = Неопределенный^{2} + 1

После упрощения получаем

x^{2} = Неопределенный^{2} + 1

x^{2} = Неопределенный^{2} + 1

Поэтому

Решения для x \in R нет

Решения для x \in R нет

Решения для x \in R нет

Решение

Решение

График

Популярные примеры