English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

solvefor x,z=y^{sin(x)}

Решение

решить для

x, z = y^{s i n (x)}

x = arcsin (\frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn

Шаги решения

z = y^{s i n (x)}

Поменяйте стороны

y^{s i n (x)} = z

Примените правило возведения в степень

y^{s i n (x)} = z

Если

f (x) = g (x)

, то

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (y^{s i n (x)}) = ln (z)

Примените логарифмическое правило:

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

ln (y^{s i n (x)}) = sin (x) ln (y)

sin (x) ln (y) = ln (z)

sin (x) ln (y) = ln (z)

Решить

sin (x) ln (y) = ln (z) : sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

sin (x) ln (y) = ln (z)

Разделите обе стороны на

ln (y)

sin (x) ln (y) = ln (z)

Разделите обе стороны на

ln (y)

\frac{sin ( x ) ln ( y )}{ln ( y )} = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

После упрощения получаем

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

Общие решения для

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn