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人気のある三角関数 >

sec(x)=(sin(x))/(cos(x))

解

sec (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

sec (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

両辺から

\frac{sin ( x )}{cos ( x )}

を引く

sec (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

簡素化

sec (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{sec ( x ) cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )}

sec (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

元を分数に変換する:

sec (x) = \frac{sec ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sec ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sec ( x ) cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{sec ( x ) cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sec (x) cos (x) - sin (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sec (x) cos (x) - sin (x)

sec (x) cos (x) = 1

sec (x) cos (x)

サイン, コサインで表わす

sec (x) cos (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 1

\frac{1}{cos ( x )} cos (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

共通因数を約分する:

cos (x)

= 1

= 1

= - sin (x) + 1

- sin (x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

- sin (x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

- sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

- sin (x) = - 1

- sin (x) = - 1

以下で両辺を割る

- 1

- sin (x) = - 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- sin ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

簡素化

sin (x) = 1

sin (x) = 1

以下の一般解

sin (x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

equationは以下で未定義のため:

\frac{π}{2} + 2 πn

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

-cos(20.02t)=sin(20t)

- cos (20.02 t) = sin (20 t)

sin^3(x)+3sin^2(x)+2sin(x)=0,0<= x<2pi

sin^{3} (x) + 3 sin^{2} (x) + 2 sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

sin(2x-pi/6)=0,0<= x<= 360

sin (2 x - \frac{π}{6}) = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

(cos(x))/2 =(-sqrt(3))/2

\frac{cos ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

solvefor b,a=arccos((a^2-b^2-c^2)/(-2bc))

so l v e f or b, a = arccos (\frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{- 2 b c})