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Beliebt Trigonometrie >

3.87sin((2pi(t+101.75))/(365))+11.7=14

Lösung

3.87 sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) + 11.7 = 14

Lösung

t = \frac{365 \cdot 0.63641 \dots}{2 π} + 365 n - 101.75, t = \frac{365}{2} - \frac{365 \cdot 0.63641 \dots}{2 π} + 365 n - 101.75

Grad

t = - 3711.60484 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n, t = 2508.39347 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3.87 sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) + 11.7 = 14

Multipliziere beide Seiten mit

100

3.87 sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) + 11.7 = 14

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

3.87 sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) \cdot 100 + 11.7 \cdot 100 = 14 \cdot 100

Fasse zusammen

387 sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) + 1170 = 1400

387 sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) + 1170 = 1400

Verschiebe

1170

auf die rechte Seite

387 sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) + 1170 = 1400

Subtrahiere

1170

von beiden Seiten

387 sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) + 1170 - 1170 = 1400 - 1170

Vereinfache

387 sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = 230

387 sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = 230

Teile beide Seiten durch

387

387 sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = 230

Teile beide Seiten durch

387

\frac{387 sin ( \frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} )}{387} = \frac{230}{387}

Vereinfache

sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = \frac{230}{387}

sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = \frac{230}{387}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = \frac{230}{387}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = \frac{230}{387}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = arcsin (\frac{230}{387}) + 2 πn, \frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = π - arcsin (\frac{230}{387}) + 2 πn

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = arcsin (\frac{230}{387}) + 2 πn, \frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = π - arcsin (\frac{230}{387}) + 2 πn

Löse

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = arcsin (\frac{230}{387}) + 2 πn : t = \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n - 101.75

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = arcsin (\frac{230}{387}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

365

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = arcsin (\frac{230}{387}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

365

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365} = 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 365 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365} = 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 365 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365} : 2 π (t + 101.75)

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365}

Multipliziere die Zahlen:

365 \cdot 2 = 730

= \frac{730 π ( t + 101.75 )}{365}

Teile die Zahlen:

\frac{730}{365} = 2

= 2 π (t + 101.75)

Vereinfache

365 arcsin (\frac{230}{387}) + 365 \cdot 2 πn : 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 730 πn

365 arcsin (\frac{230}{387}) + 365 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

365 \cdot 2 = 730

= 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 730 πn

2 π (t + 101.75) = 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 730 πn

2 π (t + 101.75) = 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 730 πn

2 π (t + 101.75) = 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 730 πn

Teile beide Seiten durch

2 π

2 π (t + 101.75) = 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 730 πn

Teile beide Seiten durch

2 π

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{2 π} = \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{2 π} = \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{2 π} : t + 101.75

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{2 π}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( t + 101.75 )}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= t + 101.75

Vereinfache

\frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n

\frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Streiche

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Streiche

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Teile die Zahlen:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n

t + 101.75 = \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n

t + 101.75 = \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n

t + 101.75 = \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n

Verschiebe

101.75

auf die rechte Seite

t + 101.75 = \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n

Subtrahiere

101.75

von beiden Seiten

t + 101.75 - 101.75 = \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n - 101.75

Vereinfache

t = \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n - 101.75

t = \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n - 101.75

Löse

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = π - arcsin (\frac{230}{387}) + 2 πn : t = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n - 101.75

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = π - arcsin (\frac{230}{387}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

365

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = π - arcsin (\frac{230}{387}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

365

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365} = 365 π - 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 365 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365} = 365 π - 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 365 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365} : 2 π (t + 101.75)

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365}

Multipliziere die Zahlen:

365 \cdot 2 = 730

= \frac{730 π ( t + 101.75 )}{365}

Teile die Zahlen:

\frac{730}{365} = 2

= 2 π (t + 101.75)

Vereinfache

365 π - 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 365 \cdot 2 πn : 365 π - 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 730 πn

365 π - 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 365 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

365 \cdot 2 = 730

= 365 π - 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 730 πn

2 π (t + 101.75) = 365 π - 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 730 πn

2 π (t + 101.75) = 365 π - 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 730 πn

2 π (t + 101.75) = 365 π - 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 730 πn

Teile beide Seiten durch

2 π

2 π (t + 101.75) = 365 π - 365 arcsin (\frac{230}{387}) + 730 πn

Teile beide Seiten durch

2 π

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{2 π} : t + 101.75

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{2 π}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( t + 101.75 )}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= t + 101.75

Vereinfache

\frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n

\frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Streiche

\frac{365 π}{2 π} : \frac{365}{2}

\frac{365 π}{2 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{365}{2}

= \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Streiche

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Streiche

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Teile die Zahlen:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n

t + 101.75 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n

t + 101.75 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n

t + 101.75 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n

Verschiebe

101.75

auf die rechte Seite

t + 101.75 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n

Subtrahiere

101.75

von beiden Seiten

t + 101.75 - 101.75 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n - 101.75

Vereinfache

t = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n - 101.75

t = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n - 101.75

t = \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n - 101.75, t = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{230}{387} )}{2 π} + 365 n - 101.75

Zeige Lösungen in Dezimalform

t = \frac{365 \cdot 0.63641 \dots}{2 π} + 365 n - 101.75, t = \frac{365}{2} - \frac{365 \cdot 0.63641 \dots}{2 π} + 365 n - 101.75

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(2x)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

2 sin (2 x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

cosh(2x)+sinh^2(x)-13sinh(x)=-3

cosh (2 x) + sinh^{2} (x) - 13 sinh (x) = - 3

sin(3x-pi/4)=1

sin (3 x - \frac{π}{4}) = 1

(1-tan^2(A))/(1+tan^2(A))=1

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 1

sin(2x)-0.8=0

sin (2 x) - 0.8 = 0