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인기 있는 삼각법 >

sin(x/3)=cos(x/2)

해법

sin (\frac{x}{3}) = cos (\frac{x}{2})

해법

x = \frac{3 π + 12 πn}{5}, x = - 3 π - 12 πn

+1

도

x = 10 8^{\circ} + 43 2^{\circ} n, x = - 54 0^{\circ} - 216 0^{\circ} n

솔루션 단계

sin (\frac{x}{3}) = cos (\frac{x}{2})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sin (\frac{x}{3}) = cos (\frac{x}{2})

다음 신원을 사용:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{x}{3}) = sin (\frac{π}{2} - \frac{x}{2})

sin (\frac{x}{3}) = sin (\frac{π}{2} - \frac{x}{2})

트리거 역속성 적용

sin (\frac{x}{3}) = sin (\frac{π}{2} - \frac{x}{2})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

\frac{x}{3} = \frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn, \frac{x}{3} = π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{2}) + 2 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn, \frac{x}{3} = π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{2}) + 2 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π + 12 πn}{5}

\frac{x}{3} = \frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn

\frac{x}{2}

를 왼쪽으로 이동

\frac{x}{3} = \frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn

더하다

\frac{x}{2}

양쪽으로

\frac{x}{3} + \frac{x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn + \frac{x}{2}

단순화

\frac{x}{3} + \frac{x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn + \frac{x}{2}

\frac{x}{3} + \frac{x}{2}

간소화하다 :

\frac{5 x}{6}

\frac{x}{3} + \frac{x}{2}

3, 2

의 최소 공배수:

6

3, 2

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

3 : 3

3

3

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 3

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

3

혹은

2

= 3 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

6

위해서

\frac{x}{3} :

분모와 분자를 곱하다

2

\frac{x}{3} = \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{x \cdot 2}{6}

위해서

\frac{x}{2} :

분모와 분자를 곱하다

3

\frac{x}{2} = \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{x \cdot 3}{6}

= \frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x \cdot 3}{6}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x \cdot 2 + x \cdot 3}{6}

유사 요소 추가:

2 x + 3 x = 5 x

= \frac{5 x}{6}

\frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn + \frac{x}{2}

간소화하다 :

\frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn + \frac{x}{2}

유사 요소 추가:

- \frac{x}{2} + \frac{x}{2} = 0

= \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{5 x}{6} = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{5 x}{6} = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{5 x}{6} = \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

6

\frac{5 x}{6} = \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

6

\frac{6 \cdot 5 x}{6} = 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

단순화

\frac{6 \cdot 5 x}{6} = 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

\frac{6 \cdot 5 x}{6}

간소화하다 :

5 x

\frac{6 \cdot 5 x}{6}

숫자를 곱하시오:

6 \cdot 5 = 30

= \frac{30 x}{6}

숫자를 나눕니다:

\frac{30}{6} = 5

= 5 x

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

간소화하다 :

3 π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{2} = 3 π

6 \cdot \frac{π}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 6}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{2} = 3

= 3 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= 3 π + 12 πn

5 x = 3 π + 12 πn

5 x = 3 π + 12 πn

5 x = 3 π + 12 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

5 x = 3 π + 12 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

\frac{5 x}{5} = \frac{3 π}{5} + \frac{12 πn}{5}

단순화

\frac{5 x}{5} = \frac{3 π}{5} + \frac{12 πn}{5}

\frac{5 x}{5}

간소화하다 :

x

\frac{5 x}{5}

숫자를 나눕니다:

\frac{5}{5} = 1

= x

\frac{3 π}{5} + \frac{12 πn}{5}

간소화하다 :

\frac{3 π + 12 πn}{5}

\frac{3 π}{5} + \frac{12 πn}{5}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 12 πn}{5}

x = \frac{3 π + 12 πn}{5}

x = \frac{3 π + 12 πn}{5}

x = \frac{3 π + 12 πn}{5}

\frac{x}{3} = π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{2}) + 2 πn : x = - 3 π - 12 πn

\frac{x}{3} = π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{2}) + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{2}) + 2 πn

확장 :

π - \frac{π}{2} + \frac{x}{2} + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{2}) + 2 πn

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= π - \frac{- x + π}{2} + 2 πn

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{π - x}{2} = - (\frac{π}{2}) - (- \frac{x}{2})

= π - (\frac{π}{2}) - (- \frac{x}{2}) + 2 πn

괄호 제거:

(a) = a, - (- a) = a

= π - \frac{π}{2} + \frac{x}{2} + 2 πn

\frac{x}{3} = π - \frac{π}{2} + \frac{x}{2} + 2 πn

최소공배수로 곱하기

\frac{x}{3} = π - \frac{π}{2} + \frac{x}{2} + 2 πn

최소공통승수 찾기

3, 2 : 6

3, 2

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

3 : 3

3

3

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 3

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

3

혹은

2

= 3 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 2 = 6

= 6

최소공약배수=

6

\frac{x}{3} \cdot 6 = π 6 - \frac{π}{2} \cdot 6 + \frac{x}{2} \cdot 6 + 2 πn \cdot 6

단순화

\frac{x}{3} \cdot 6 = π 6 - \frac{π}{2} \cdot 6 + \frac{x}{2} \cdot 6 + 2 πn \cdot 6

\frac{x}{3} \cdot 6

간소화하다 :

2 x

\frac{x}{3} \cdot 6

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x \cdot 6}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

π 6

간소화하다 :

6 π

π 6

가환법칙을 적용하라:

π 6 = 6 π

6 π

- \frac{π}{2} \cdot 6

간소화하다 :

- 3 π

- \frac{π}{2} \cdot 6

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{π 6}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{2} = 3

= - 3 π

\frac{x}{2} \cdot 6

간소화하다 :

3 x

\frac{x}{2} \cdot 6

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x \cdot 6}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{2} = 3

= 3 x

2 πn \cdot 6

간소화하다 :

12 πn

2 πn \cdot 6

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 6 = 12

= 12 πn

2 x = 6 π - 3 π + 3 x + 12 πn

2 x = 3 π + 3 x + 12 πn

2 x = 3 π + 3 x + 12 πn

2 x = 3 π + 3 x + 12 πn

3 x

를 왼쪽으로 이동

2 x = 3 π + 3 x + 12 πn

빼다

3 x

양쪽에서

2 x - 3 x = 3 π + 3 x + 12 πn - 3 x

단순화

- x = 3 π + 12 πn

- x = 3 π + 12 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

- x = 3 π + 12 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{3 π}{- 1} + \frac{12 πn}{- 1}

단순화

\frac{- x}{- 1} = \frac{3 π}{- 1} + \frac{12 πn}{- 1}

\frac{- x}{- 1}

간소화하다 :

x

\frac{- x}{- 1}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

규칙 적용

\frac{a}{1} = a

= x

\frac{3 π}{- 1} + \frac{12 πn}{- 1}

간소화하다 :

- 3 π - 12 πn

\frac{3 π}{- 1} + \frac{12 πn}{- 1}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 12 πn}{- 1}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 π + 12 πn}{1}

규칙 적용

\frac{a}{1} = a

= - (3 π + 12 πn)

괄호 배포

= - (3 π) - (12 πn)

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - 3 π - 12 πn

x = - 3 π - 12 πn

x = - 3 π - 12 πn

x = - 3 π - 12 πn

x = \frac{3 π + 12 πn}{5}, x = - 3 π - 12 πn

x = \frac{3 π + 12 πn}{5}, x = - 3 π - 12 πn

그래프

인기 있는 예

cos(x)=(cot^2(x))/(csc^2(x))

cos (x) = \frac{cot ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )}

2tan^2(x)-3cot^2(x)=5

2 tan^{2} (x) - 3 cot^{2} (x) = 5

solvefor x,13y=cos^4(1-2x)

so l v e f or x, 13 y = cos^{4} (1 - 2 x)

cos(x)+cos^2(x)+cos^3(x)=0

cos (x) + cos^{2} (x) + cos^{3} (x) = 0

cos(x)-sin(x)= 1/((sin(x)))-1/((cos(x)))

cos (x) - sin (x) = \frac{1}{( sin ( x ) )} - \frac{1}{( cos ( x ) )}