English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

5tan(y)-1= 1/(5tan(y))

פתרון

5 tan (y) - 1 = \frac{1}{5 tan ( y )}

פתרון

y = 0.31297 \dots + πn, y = - 0.12298 \dots + πn

מעלות

y = 17.93193 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, y = - 7.04640 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

5 tan (y) - 1 = \frac{1}{5 tan ( y )}

בעזרת שיטת ההצבה

5 tan (y) - 1 = \frac{1}{5 tan ( y )}

tan (y) = u :

נניח ש

5 u - 1 = \frac{1}{5 u}

5 u - 1 = \frac{1}{5 u} : u = \frac{1 + 5}{10}, u = \frac{1 - 5}{10}

5 u - 1 = \frac{1}{5 u}

u

הכפל את שני האגפים ב

5 u - 1 = \frac{1}{5 u}

u

הכפל את שני האגפים ב

5 uu - 1 \cdot u = \frac{1}{5 u} u

5 uu

פשט את:

5 u^{2}

5 uu - 1 \cdot u = \frac{1}{5 u} u

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= 5 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 5 u^{2}

5 u^{2} - u = \frac{1}{5}

5 u^{2} - u = \frac{1}{5}

5 u^{2} - u = \frac{1}{5}

פתור את:

u = \frac{1 + 5}{10}, u = \frac{1 - 5}{10}

5 u^{2} - u = \frac{1}{5}

5

הכפל את שני האגפים ב

5 u^{2} - u = \frac{1}{5}

5

הכפל את שני האגפים ב

5 u^{2} \cdot 5 - u \cdot 5 = \frac{1}{5} \cdot 5

פשט

25 u^{2} - 5 u = 1

25 u^{2} - 5 u = 1

לצד שמאל

1

העבר

25 u^{2} - 5 u = 1

משני האגפים

1

החסר

25 u^{2} - 5 u - 1 = 1 - 1

פשט

25 u^{2} - 5 u - 1 = 0

25 u^{2} - 5 u - 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

25 u^{2} - 5 u - 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 25, b = - 5, c = - 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 25 ( - 1 )}{2 \cdot 25}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 25 ( - 1 )}{2 \cdot 25}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 25 (- 1) = 55

(- 5)^{2} - 4 \cdot 25 (- 1)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 5)^{2} + 4 \cdot 25 \cdot 1

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 5)^{2} = 5^{2}

= 5^{2} + 4 \cdot 25 \cdot 1

4 \cdot 25 \cdot 1 = 100 :

הכפל את המספרים

= 5^{2} + 100

5^{2} = 25

= 25 + 100

25 + 100 = 125 :

חבר את המספרים

= 125

125

פירוק לגורמים ראשוניים של:

5^{3}

125

125 = 25 \cdot 5, 5

מתחלק ב

125

= 5 \cdot 25

25 = 5 \cdot 5, 5

מתחלק ב

25

= 5 \cdot 5 \cdot 5

הוא מספר ראשוני לכן פירוק נוסף לגורמים אינו אפשרי

5

= 5 \cdot 5 \cdot 5

= 5^{3}

= 5^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= 5^{2} \cdot 5

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 5 5^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

5^{2} = 5

= 55

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 5 5}{2 \cdot 25}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 5 5}{2 \cdot 25}, u_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 5 5}{2 \cdot 25}

u = \frac{- ( - 5 ) + 5 5}{2 \cdot 25} : \frac{1 + 5}{10}

\frac{- ( - 5 ) + 5 5}{2 \cdot 25}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{5 + 5 5}{2 \cdot 25}

2 \cdot 25 = 50 :

הכפל את המספרים

= \frac{5 + 5 5}{50}

5 + 55

פרק לגורמים את:

5 (1 + 5)

5 + 55

כתוב מחדש בתור

= 5 \cdot 1 + 55

5

הוצא את הגורם המשותף

= 5 (1 + 5)

= \frac{5 ( 1 + 5 )}{50}

5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1 + 5}{10}

u = \frac{- ( - 5 ) - 5 5}{2 \cdot 25} : \frac{1 - 5}{10}

\frac{- ( - 5 ) - 5 5}{2 \cdot 25}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{5 - 5 5}{2 \cdot 25}

2 \cdot 25 = 50 :

הכפל את המספרים

= \frac{5 - 5 5}{50}

5 - 55

פרק לגורמים את:

5 (1 - 5)

5 - 55

כתוב מחדש בתור

= 5 \cdot 1 - 55

5

הוצא את הגורם המשותף

= 5 (1 - 5)

= \frac{5 ( 1 - 5 )}{50}

5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1 - 5}{10}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1 + 5}{10}, u = \frac{1 - 5}{10}

u = \frac{1 + 5}{10}, u = \frac{1 - 5}{10}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

\frac{1}{5 u}

קח את המכנים של

5 u = 0

פתור את:

u = 0

5 u = 0

5

חלק את שני האגפים ב

5 u = 0

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 u}{5} = \frac{0}{5}

פשט

u = 0

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = \frac{1 + 5}{10}, u = \frac{1 - 5}{10}

u = tan (y)

החלף בחזרה

tan (y) = \frac{1 + 5}{10}, tan (y) = \frac{1 - 5}{10}

tan (y) = \frac{1 + 5}{10}, tan (y) = \frac{1 - 5}{10}

tan (y) = \frac{1 + 5}{10} : y = arctan (\frac{1 + 5}{10}) + πn

tan (y) = \frac{1 + 5}{10}

Apply trig inverse properties

tan (y) = \frac{1 + 5}{10}

tan (y) = \frac{1 + 5}{10} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

y = arctan (\frac{1 + 5}{10}) + πn

y = arctan (\frac{1 + 5}{10}) + πn

tan (y) = \frac{1 - 5}{10} : y = arctan (\frac{1 - 5}{10}) + πn

tan (y) = \frac{1 - 5}{10}

Apply trig inverse properties

tan (y) = \frac{1 - 5}{10}

tan (y) = \frac{1 - 5}{10} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

y = arctan (\frac{1 - 5}{10}) + πn

y = arctan (\frac{1 - 5}{10}) + πn

אחד את הפתרונות

y = arctan (\frac{1 + 5}{10}) + πn, y = arctan (\frac{1 - 5}{10}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

y = 0.31297 \dots + πn, y = - 0.12298 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

d^2+d=cos(x)

d^{2} + d = cos (x)

sin(x)= 12/60

sin (x) = \frac{12}{60}

sin(8x)= 1/2

sin (8 x) = \frac{1}{2}

1+sin^2(x)+cos^4(x)=0

1 + sin^{2} (x) + cos^{4} (x) = 0

sqrt(7)*sin^2(x)+cos^2(x)-1=6sin(x)

7 \cdot sin^{2} (x) + cos^{2} (x) - 1 = 6 sin (x)