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인기 있는 삼각법 >

2cos^2(x)=sqrt(3)*cos(x)

해법

2 cos^{2} (x) = 3 \cdot cos (x)

해법

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

도

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

2 cos^{2} (x) = 3 cos (x)

대체로 해결

2 cos^{2} (x) = 3 cos (x)

하게:

cos (x) = u

2 u^{2} = 3 u

2 u^{2} = 3 u : u = 0, u = \frac{3}{2}

2 u^{2} = 3 u

3 u

를 왼쪽으로 이동

2 u^{2} = 3 u

빼다

3 u

양쪽에서

2 u^{2} - 3 u = 3 u - 3 u

단순화

2 u^{2} - 3 u = 0

2 u^{2} - 3 u = 0

2 u^{2} - 3 u

인수 :

u (2 u - 3)

2 u^{2} - 3 u

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{2} = uu

= 2 uu - 3 u

공통 용어를 추출하다

u

= u (2 u - 1 \cdot 2 3)

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= u (2 u - 3)

u (2 u - 3) = 0

제로 인자 원리 사용:\4각형이면

ab = 0

그렇다면

a = 0

or

b = 0

u = 0 or 2 u - 3 = 0

2 u - 3 = 0

해결 :

u = \frac{3}{2}

2 u - 3 = 0

3

를 오른쪽으로 이동

2 u - 3 = 0

더하다

3

양쪽으로

2 u - 3 + 3 = 0 + 3

단순화

2 u = 3

2 u = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 u = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 u}{2} = \frac{3}{2}

단순화

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = 0, u = \frac{3}{2}

뒤로 대체

u = cos (x)

cos (x) = 0, cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = 0, cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

일반 솔루션

cos (x) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = \frac{3}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

cos (x) = \frac{3}{2}

일반 솔루션

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

그래프

인기 있는 예

4(cos(x)+1)cos(x)=3

4 (cos (x) + 1) cos (x) = 3

sin^2(x)+1=cos^2(x)-2sin^4(x)

sin^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x) - 2 sin^{4} (x)

tan^{2} (x) - 1 = 2

cos(2a)= 2/3 ,sin(a)

cos (2 a) = \frac{2}{3}, sin (a)

cot (2 x - 3) - 1 = 0