extreme f(t)=(t)+2u(t)-3e^{-2t}u(t)

Lösung

extrempunkte

f (t) = (t) + 2 u (t) - 3 e^{- 2 t} u (t)

Sattel (0, 1), Sattel (- \frac{1}{2} ln (\frac{2}{3}), \frac{1}{2 ln ( \frac{2}{3} )})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 1), (- \frac{1}{2} ln (\frac{2}{3}), \frac{1}{2 ln ( \frac{2}{3} )})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial t ^{2}} = 0

D (t, u) = - 9 e^{- 4 t} (2 t - 1)^{2} - 24 e^{- 2 t} t + 12 e^{- 2 t} - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{2} ln (\frac{2}{3}), \frac{1}{2 ln ( \frac{2}{3} )}) :

Sattel

Sattel (0, 1), Sattel (- \frac{1}{2} ln (\frac{2}{3}), \frac{1}{2 ln ( \frac{2}{3} )})

e x t re m e f (x) = (x - 6) e^{x}

e x t re m e f (x) = (x + 14) (x - 7)^{2}

e x t re m e f (x) = x^{3} + 2 x y^{2} - 5 x - 4 y + 20

e x t re m e f (t) = 5 e^{a t}

e x t re m e f (x) = I x - 4 I